Matemáticas 5°
Guía #2 La forma de los números
Punto de partida:
1. Con las multifichas, tapas, botones…
realiza arreglos rectangulares con los siguientes números, luego observa y
analiza los resultados. dibújala en el cuaderno de regletas.
2x1, 2x2, 3x3, 3x4, 4x4, 3x7, 5x5, 4x2
a. ¿Cuáles de los arreglos son cuadrados? Coloréalos
de rojo
b. ¿Cuáles arreglos son rectangulares? Coloréalos de
azul
c. ¿Qué puedes concluir de los arreglos rojos y azules
2. Con
tapas, monedas y multifichas, tapas, botones... construye números como los que
aparecen en la imagen. como son los los resultados obtenidos.
a. ¿Qué características tienen estos números?
b. Podrías encontrar otros números? ¿Dibújalos en tu
cuaderno?
c. ¿Qué forma tiene estos números?
d. ¿Podrías construir
números cuadrados uniendo dos triangulares?
Explica tu respuesta.
Investigación
1. Busca la definición de potenciación, radicación y
logaritmación, lego realiza un cuadro comparativo de esos tres conceptos a partir del siguiente
2. Define que es un Múltiplos y un divisor. Escribe
los Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5,
3. Cómo se Descompone un número en factores primos.
Realiza ejemplos
4. Realiza cuadro comparativo entre máximo común
divisor y mínimo común múltiplo
Importante: Escribe la bibliografía y/o
cibergrafía consultada.
Recursos
Haz uso del textos" Vamos a aprender"
para realizar la consulta (puedes desarrollar los ejercicios de las pág. 17
--19)
ENVÍA EL TRABAJO REALIZADO AL CORREO DE LA ANALISTA
ENVÍA EL TRABAJO REALIZADO AL CORREO DE LA ANALISTA
Desarrollo
de la habilidad
Semana 1-2 abril 20- 1 de mayo
Ingresa al siguiente link https://contenidosparaaprender.colombiaaprende.edu.co/G_5/M/M_G05_U01_L04/M_G05_U01_L04_03_01.html# realiza las actividades que aparecen allí, luego
realiza las tareas planteadas en esta página dando clic en el siguiente enlace
y escríbelas en tu cuaderno.
https://contenidosparaaprender.colombiaaprende.edu.co/G_5/M/M_G05_U01_L04/M_G05_U01_L04_05_01.html para finalizar desarrolla las siguientes
actividades:
ejemplo de potenciación
Dos amigos están jugando con cubos, organizándolos para formar un
cubo más grande como se muestra en la imagen, ellos deciden contar cubo por
cubo para saber cuántos de estos se necesitan para formar el más grande.
1. ¿Podrías determinar una forma más fácil y rápida de hallar la
cantidad de cubos necesarios para formar el más grande? Explica idea.
2. ¿Qué
número falta? En la actividad anterior,
determinamos cual era el exponente y la potencia de una multiplicación de un
valor por sí mismo, en este caso vamos a determinar cuál es el valor de la
base, pero antes completa los valores que faltan en la imagen y responde las
preguntas.
3. En la misma
fábrica, se hacen las cajas en las cuales se empacan los chocolates, debes
tener en cuenta que estas cajas son de forma cubica, por tanto, cada cara forma
un cuadrado y todos sus lados son de la misma medida.
4. Ahora que has
logrado determinar la operación a realizar cuando se coloca un mismo número
una cantidad de veces y se multiplica, realiza la
siguiente actividad. Escribe las siguientes expresiones en forma de
potencia.
5. Observa y
expresa el área de los siguientes cuadrados como una potenciación.
6. Encuentra el volumen del
siguiente cubo. Recuerda que debes multiplicar tres veces sus lados
Observa la gráfica y
completa los siguientes cuadros:
7. Completa los siguientes cuadros
Semana 3
8. Los criterios de divisibilidad, son
reglas que te permiten saber si un número es divisible entre otro sin hacer
división. Utiliza la calculadora para comprobar si los números cumplen estos
criterios. Argumenta estos resultados con tus compañeros
|
Número
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2
|
3
|
5
|
7
|
|
48
|
|
|
|
|
|
75
|
|
|
|
|
|
96
|
|
|
|
|
|
234
|
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|
|
1452
|
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|
|
|
9. Reconoce los números primos
Sigue instrucciones. Sigue instrucciones
Sigue instrucciones
Tacha el número 1
Tacha los múltiplos de 2 menos el 2
Tacha múltiplos de 3 menos el 3
Tacha múltiplos de 5 menos el 5
Tacha múltiplos de 7 menos el 7
Los números que no han sido tachado son
los números primos del 1 al 100
Semana 4-5
10. Estima el mínimo común
múltiplo de la siguiente situación haciendo uso de los criterios de
divisibilidad.
a. En una pista, cada 20 Km se
encuentra un teléfono, cada 45 minutos, un restaurante y cada 30 minutos una
estación de gasolina. ¿Después de cuántos Km encontrará nuevamente los tres
servicios?
b. El profesor de deportes debe
organizar a 16 estudiantes en filas con igual número de estudiantes. ¿cuál de
las siguientes agrupaciones le sirve al profesor? Explica porque
El múltiplo de un número es el resultado de multiplicar ese
número por un número natural. Ejemplo: los primeros diez múltiplos de 15, son:
M15 = {15, 30, 45, 60, 75, 90,
105, 120, 135, 150}.
11. Cada número está relacionado
con un color.
Para resolver esta situación debes
tener colores y seguir las instrucciones:
a. Elabora la tabla en tu cuaderno, y escribe los 20
números.
b. Rellena cada uno de los números, con los colores dados anteriormente,
pueden quedar números coloreados varias veces.
c. Escribe los múltiplos que encontraste:
12. Los divisores de un número son aquellos que, al resolver
las divisiones entre ellos, su residuo siempre es cero. A estas divisiones se
les conoce con el nombre de divisiones exactas. El conjunto de los divisores de
un número es finito. Ejemplo: para representar los divisores de 96, usamos la
siguiente escritura:
D96 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 32, 48, 96}
a. Soluciona las siguientes divisiones y establece cuáles
son las divisiones
13. ¿Cuáles de los
siguientes números son divisores de 48?
Escribe los divisores de:
a. 24 c. 96
b. 73 d. 100
Relación
Semana 7-8
1.
En grupo discuto y expreso en notación científica las cantidades que se
mencionan en cada caso
La
cadena montañosa más larga del mundo es la de los Andes, con una longitud de
89.000 Km
La
distancia de la tierra a la luna es de 384.4000.000 Km
2.
De una estación salen trenes de viajeros cada tres horas y de mercancía cada
cuatro horas. A las dos de la mañana salió un tren de cada tipo. ¿A qué hora
volverá a coincidir?
a.
Expresa mediante una recta numérica la siguiente situación, luego compárala con
tus compañeros.
b.
Estima el m.c.m
En
la antigua Gracia, muchas ideas matemáticas se representaron geométricamente.
Ejemplo: 5 x 2 representa un rectángulo.
3.
¿Es posible representar geométricamente la operación 3x4 5x 6 3x3
2x1 2x2? Compruébalo y comparte con tus compañeros.
4.
En quinto uno hay 30 estudiantes y en quinto dos hay 24. Los dos grupos
participaron en una jornada ecológica. Los organizadores quieren hacer el mismo
número de equipos en cada curso sin que sobre ningún estudiante. ¿Cuánto
equipos pueden formar?
5.
Al finalizar la guía, escribe los aprendizajes, las dificultades y habilidades
adquiridas al desarrollar las actividades.
6.
A un entrenamiento de basquetbol asisten 12 jugadores. El entrenador conformó
dos equipos (ver figura).
Si
después el entrenador conformó tres equipos con la misma cantidad de jugadores,
¿con cuántos
jugadores
conformó cada equipo?
7.
En una tienda se venden acuarios con forma y tamaño como los que muestra la
figura.
¿Cuál
acuario representa una potencia cúbica?
¿Podrías
encontrar el resultado de dicha potencia?
8.
Un número perfecto es un número natural igual a la suma de sus divisores sin
incluirse él mismo.
Por
ejemplo, 6 es un número perfecto porque 6 = 1+2+3.
Los
divisores de 28 son 1, 2, 4, 7, 14 y 28. ¿Explica por qué 28 es un número
perfecto?
9.
En el calendario de abril se marcaron algunos números para realizar una
actividad en clase de matemáticas y señalaron los múltiplos de 4.
Podrías
encontrar los múltiplos de 2, 3,5. ¿Qué número hay en común entre estos
números?
10.
En una fábrica de lápices, 10 lápices se empacan en una bolsa, 10 bolsas se
empacan en una caja
pequeña
y 10 cajas pequeñas se empacan en una caja grande. ¿cuántos lápices se
empacaron en la caja pequeña? ¿cuántos s empacaron en la caja grande?
¿En
la fábrica, cómo pueden empacar 4.372 lápices?
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